Ensemble des points

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Ensemble des points

Message par dhiab le Ven 12 Sep - 17:47


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Re: Ensemble des points

Message par methodiX le Ven 12 Sep - 19:11

Salut,

Du moment où Z + Z_ (Z barre) = 2x, on déduit que x doit être positif.

Si on élève au carré l'égalité, on obtient : 4x² = x² + y², soit : 3x² = y²

En faisant attention au signe de y, on peut continuer la résolution.

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Re: Ensemble des points

Message par dhiab le Sam 13 Sep - 9:37

methodiX a écrit:Salut,

Du moment où Z + Z_ (Z barre) = 2x, on déduit que x doit être positif.

Si on élève au carré l'égalité, on obtient : 4x² = x² + y², soit : 3x² = y²

En faisant attention au signe de y, on peut continuer la résolution.

Salut , merci de votre solution qui touche le coté algébrique, le reste est le but de cet exercice a' savoir le coté géometrique .... MERCI Very Happy

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Re: Ensemble des points

Message par Napoléon le Sam 13 Sep - 13:37

methodiX a écrit:Salut,

Du moment où Z + Z_ (Z barre) = 2x, on déduit que x doit être positif.

Si on élève au carré l'égalité, on obtient : 4x² = x² + y², soit : 3x² = y²

En faisant attention au signe de y, on peut continuer la résolution.

on a :
3x² = y² <=> (sqrt(3)x - y) . (sqrt(3)x + y) = 0
<=> E1: y = sqrt(3)x ou E2: y = -sqrt(3)x

sachant que x est positif, alors, la solution finale est la réunion de deux demi-droites linéaires d'équations respectives E1 et E2.

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Re: Ensemble des points

Message par dhiab le Lun 15 Sep - 17:38

Salut , merci de votre solution et voici la courbe Very Happy

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Re: Ensemble des points

Message par Sami le Lun 15 Sep - 18:11

Salut dhiab,
Pour la droite bleue (normalement d'équation y=-sqrt(3)*x ), c'est l'autre demi-droite qu'il faut dessiner et non celle affichée. En fait il faut prendre les morceaux des deux droites ( y=sqrt(3)*x et y=-sqrt(3)*x ) pour lesquels x est positif ou nul.
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Re: Ensemble des points

Message par dhiab le Lun 15 Sep - 20:56

salut sami , merci de votre observation et voici de nouvau le graphe

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Re: Ensemble des points

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