petit probléme de bissectrice ...

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petit probléme de bissectrice ...

Message par smiley83 le Sam 19 Avr - 12:51

Bonjour à tous Very Happy , j'ai un petit problème avec une enigme, la voici :
Je prends le thé chaque jour entre 4 et 5 heures.
Je commence précisément lorsque la bissectrice de l'angle formé par les aiguilles de ma montre passe par le 4, et je termine précisément lorsque cette même bissectrice passe par le 7
Combien de temps en secondes (arrondi à la seconde) me faut-il exactement pour prendre le thé?

J'ai bien essayé de faire un schéma, des opérations, mais je ne pense pas avoir un niveau en mathématiques assez élevé pour pouvoir résoudre cette énigme Sad .
C'est pour cela que je compte sur vous pour m'aider à la résoudre ou me donner la reponse. Je vous en remercie d'avance.

smiley83
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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par nawel le Sam 19 Avr - 21:44

salut smiley83 et bienvue au forum.
j'ai une idée:
tu commence à prendre le thé à 17h:15 donc la bissectrice de l'angle formé par les aiguilles de ta montre passe par le 4
tu finiras à 21h:25(la bissectrice est maintenant passe par le 7).
donc le temps total pour prendre le thé est la différence càd 4h:10.
c'est ma premiére idée,j'essayerai de trouver une autre plus exacte peut etre.
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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par nawel le Sam 19 Avr - 21:50

désolé, j'ai oublié de mettre le résultat en secondes = (3600*4)+(10*60)=15000secondes.
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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par smiley83 le Dim 20 Avr - 0:53

merci d'avoir essayer mais ce n'est pas ça .
J'ai trouvé la reponse , c'est 1662 secondes .

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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par lamia le Dim 20 Avr - 1:51

smiley83 a écrit:merci d'avoir essayer mais ce n'est pas ça .
J'ai trouvé la reponse , c'est 1662 secondes .

Bonsoir,
Je crois pas que c'est la bonne reponse, c'est contradictoire avec votre propre ennoncé:
Je prends le thé chaque jour entre 4 et 5 heures.

alors que 1662 secondes = 27min 42secondes , et ce n'est meme pas 1h confused confused confused
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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par nawel le Dim 20 Avr - 1:51

pas de quoi mon amie; mais vous pouvez nous expliquer la réponse?
MERCI.
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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par silv1 le Dim 20 Avr - 2:51

Voici ma solution :
Spoiler:

On sait que Monsieur prend le thé entre 4h et 5h.
Supposons qu'il commence son thé à 4 heures et x minutes
et termine son thé à 4 heures et y minutes (x et y compris entre 0 et 60).

Quand on avance de 60 minutes, l'aiguille des minutes avance de 360 degrés.
On trouve alors que l'aiguille des minutes forme un angle de 6x degrés avec 12h au bout de x minutes.

On a ainsi que 4h forme un angle de 6 * 4 * 5 = 120 degrés avec 12h,
et 7h forme un angle de 6 * 7 * 5 = 210 degrés avec 12h

Quand on avance de 60 minutes, l'aiguille de l'heure avance de 360/12 degrés, c'est-à-dire 30 degrés.
On a donc qu'au bout de x minutes, l'aiguille de l'heure forme un angle de 120 + x/2 degrés.

Cherchons l'heure à laquelle Monsieur commence son thé.
Monsieur commence son thé quand la bissectrice formée par les 2 aiguilles de sa montre passe par le 4.
C'est-à-dire : 120 + x/2 - 120 = 120 - 6x
x/2 = 120 - 6x
x = 240 - 12x
13x = 240
x = 240/13

Cherchons l'heure à laquelle Monsieur termine son thé.
Monsieur termine son thé quand la bissectrice formée par les 2 aiguilles de sa montre passe par le 7.
C'est-à-dire : 210 - (120 + y/2) = 6y - 210
90 - y/2 = 6y - 210
-y/2 = 6y - 300
y = 600 - 12y
13y = 600
y = 600/13

Monsieur commence donc son thé à 4h 240/13 min et finit son thé à 4h 600/13 min.
Il lui a donc fallu (4h 600/13 min) - (4h 240/13 min) = 360/13 min pour prendre son thé.
Ce qui fait 360/13 x 60 = 21600/13 secondes soit à peu près 1662 secondes.

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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par suneddine le Dim 20 Avr - 8:17

je suis d'accord avec silv1, je trouve que c'est la bonne réponse
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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par smiley83 le Dim 20 Avr - 11:26

alors que 1662 secondes = 27min 42secondes , et ce n'est meme pas 1h confused confused confused
je prend le thé entre 4 et 5 heures , ca ne veut pas forcement dire que je le commence à 4 heures et je le fini à 5 heures .
quand à la reponse , je te donne ma parole que c'est la bonne Very Happy

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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par lamia le Dim 20 Avr - 12:59

smiley83 a écrit:
alors que 1662 secondes = 27min 42secondes , et ce n'est meme pas 1h confused confused confused
je prend le thé entre 4 et 5 heures , ca ne veut pas forcement dire que je le commence à 4 heures et je le fini à 5 heures .
quand à la reponse , je te donne ma parole que c'est la bonne Very Happy

J'ai mal compris la question, j'ai cru que la durée de prise de thé est entre 4 et 5 heures, pas le début et la fin entre 4h et 5h (16h et 17h du soir ou 4h et 5h du matin(ce qui n'est pas probable) Laughing )
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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par lamia le Dim 20 Avr - 13:00

Bravo Silv1 pour cette explication Smile

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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par silv1 le Dim 20 Avr - 13:14

Merci Lamia ! Very Happy

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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par smiley83 le Dim 20 Avr - 15:00

4h et 5h du matin(ce qui n'est pas probable) Laughing
c'est vrai que c'est peu probable , quelqu'un qui se levent à 4 h du mat Sleep pour prendre un thé Very Happy

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Re: petit probléme de bissectrice ...

Message par methodiX le Dim 20 Avr - 15:23

Dommage que j'ai pas eu le temps de participer à cette discussion Sad

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