lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Message par lnain le Dim 3 Oct - 23:44

bonsoir, pouvez vous m'aider à trouver la limite quand x tend vers -infini de x/((e^x)-x) car je ne vois pas comment démarrer ?
merci

lnain
Entier Naturel
Entier Naturel

Masculin
Nombre de messages : 3
Localisation : montelimar
Réputation : 0
Points : 2613
Date d'inscription : 03/10/2010

Revenir en haut Aller en bas

Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Message par methodiX le Lun 4 Oct - 0:48

Divise par X le numérateur et le dénominateur: tu trouveras une expression dont la limite est calculable facilement.

_________________
Sami - Methodix, tunis
Le génie de Newton a consisté à dire que la lune tombe alors que tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
(Paul Valéry)
_____
Cliquer ici: Voir les nouveaux messages depuis votre dernière visite
Cliquer ici: Astuce: Utiliser l'outil "Recherche" du forum
avatar
methodiX
Admin
Admin

Masculin
Nombre de messages : 1260
Localisation : Le couloir de l'école polytechnique de Tunis
Réputation : 68
Points : 4697
Date d'inscription : 22/03/2007

Feuille de personnage
Capacité linguistique:
1000/1000  (1000/1000)

Revenir en haut Aller en bas

Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Message par suneddine le Lun 4 Oct - 1:04


x/((e^x)-x) = x.(e^(x^2))

x tend vers -infini, donc e^(x^2) tend vers +infini, et x/((e^x)-x) tend vers -infini
avatar
suneddine
Nombre Réel
Nombre Réel

Masculin
Nombre de messages : 730
Age : 32
Localisation : tunisie
Réputation : 5
Points : 3765
Date d'inscription : 11/11/2007

Feuille de personnage
Capacité linguistique:
995/1000  (995/1000)

Revenir en haut Aller en bas

Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Message par lnain le Lun 4 Oct - 16:41

bon, ben, moi, je sèche quand même un peu parceque la solution de mosa est fausse, désolé mais avec xcas, je trouve -1
quand à la piste de methodix, elle m'amène à un truc du genre 1/(+inf/-inf) ce qui me semble bien être une forme indéterminée Sad
la valeur doit donc bien être -1 mais je voudrais savoir comment y arriver (sans xcas)
merci

lnain
Entier Naturel
Entier Naturel

Masculin
Nombre de messages : 3
Localisation : montelimar
Réputation : 0
Points : 2613
Date d'inscription : 03/10/2010

Revenir en haut Aller en bas

Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Message par lnain le Mar 5 Oct - 11:59

mea culpa : dites moi si je me trompe : la solution de methodix doit me donner 1/((e^x/x)-1)
auquel cas en - infini, e^x/x donne 0 et donc le quotient 1/-1=-1
merci et désolé.

lnain
Entier Naturel
Entier Naturel

Masculin
Nombre de messages : 3
Localisation : montelimar
Réputation : 0
Points : 2613
Date d'inscription : 03/10/2010

Revenir en haut Aller en bas

Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Message par suneddine le Mar 5 Oct - 13:27


je laisse methodix intervenir
avatar
suneddine
Nombre Réel
Nombre Réel

Masculin
Nombre de messages : 730
Age : 32
Localisation : tunisie
Réputation : 5
Points : 3765
Date d'inscription : 11/11/2007

Feuille de personnage
Capacité linguistique:
995/1000  (995/1000)

Revenir en haut Aller en bas

Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Message par methodiX le Sam 9 Oct - 3:33

lnain a écrit:bonsoir, pouvez vous m'aider à trouver la limite quand x tend vers -infini de x/((e^x)-x) car je ne vois pas comment démarrer ?
merci

x/(e^x - x) = 1/((e^x)/x - 1) pour x>0.

lorsque x tend vers -infini, on a:
e^x tend vers 0
e^x/x tend vers 0
e^x/x - 1 tend vers -1

donc toute l'expression tend vers 1/(-1) = -1.

CQFD

_________________
Sami - Methodix, tunis
Le génie de Newton a consisté à dire que la lune tombe alors que tout le monde voit bien qu'elle ne tombe pas.
(Paul Valéry)
_____
Cliquer ici: Voir les nouveaux messages depuis votre dernière visite
Cliquer ici: Astuce: Utiliser l'outil "Recherche" du forum
avatar
methodiX
Admin
Admin

Masculin
Nombre de messages : 1260
Localisation : Le couloir de l'école polytechnique de Tunis
Réputation : 68
Points : 4697
Date d'inscription : 22/03/2007

Feuille de personnage
Capacité linguistique:
1000/1000  (1000/1000)

Revenir en haut Aller en bas

Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Message par suneddine le Dim 10 Oct - 12:26


oui tout à fait, moi j'ai pas fait attention à l'expression, je croyais qu'on avait au dénominateur ((e^x)^ -x)
avatar
suneddine
Nombre Réel
Nombre Réel

Masculin
Nombre de messages : 730
Age : 32
Localisation : tunisie
Réputation : 5
Points : 3765
Date d'inscription : 11/11/2007

Feuille de personnage
Capacité linguistique:
995/1000  (995/1000)

Revenir en haut Aller en bas

Re: lim (x/(e^x)-x) x->-inf

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut


 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum