equation à résoudre

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equation à résoudre

Message par vanvan77 le Jeu 23 Sep - 18:08

bonjour, j'ai un problème avec une équations à résoudre, car je n'ai encore jamais rencontrer des comme sa ^^

racine de(x² -8x -10) > (1/2)x -4

voilà merci si vous pouvez m'aider.

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Re: equation à résoudre

Message par methodiX le Ven 24 Sep - 15:58

vanvan77 a écrit:bonjour, j'ai un problème avec une équations à résoudre, car je n'ai encore jamais rencontrer des comme sa ^^

racine de(x² -8x -10) > (1/2)x -4

voilà merci si vous pouvez m'aider.


c'est une inéquation du 2ème degré à une inconnue "x".

Il faut d'abord résoudre l'équation correspondante, identifier les solutions s'il y en a, puis dresser un tableau de signe...

si tu n'arrives pas à le faire, informe-moi.

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Re: equation à résoudre

Message par vanvan77 le Ven 24 Sep - 20:29

bonjour,

pour l'équation sous la racine : je trouve x1= (8 - racine de104) / 2 et x2 = (8 + racine de104) / 2, d'après le tableau l'expression est positive entre - l'infini et x1, entre x2 et + l'infini.

on peut aussi mettre tous au carré ce qui enlève la racine et on obtient sa mais maintenant pour résoudre sa c'est autre chose ^^

x²-8x-10>(1/2x-4)²

après j'ai fait
x²-8x-10>(1/4)x² -4x+16 soit (3/4)x² -4x-26>0

avec sa je calcul delta qui donne 94,

x1= (8+ 2*racinede94)/3
x2= (8 - 2*racinede94)/3

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Re: equation à résoudre

Message par methodiX le Sam 25 Sep - 3:09

maintenant tu dresses un tableau de signe.
On sait qu'un polynome du 2ème degré de la forme ax²+bx+c possède le même signe que "a" lorsque x en dehors des racines, et le signe de "-a" dans l'intervalle [x', x''] biensur en supposant que x'<x''.

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Re: equation à résoudre

Message par vanvan77 le Sam 25 Sep - 15:54

oui, donc la sa donne entre -l'infini et x2, x1 et +l'infini.

après on peut superposée les 2 tableau de signe ?

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Re: equation à résoudre

Message par suneddine le Sam 25 Sep - 19:28

salut,

n'oublie pas avant tout de déterminer le domaine de définition, la solution serait l'intersection de ce dernier et de ce que t'as trouvé.
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Re: equation à résoudre

Message par vanvan77 le Dim 26 Sep - 23:16

l'inéquation est définie sur ]-l'infini;4-racinede26] union [4+racinede26 ; + l'infini[

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Re: equation à résoudre

Message par methodiX le Lun 27 Sep - 0:17

mosa a écrit:salut,

n'oublie pas avant tout de déterminer le domaine de définition, la solution serait l'intersection de ce dernier et de ce que t'as trouvé.

Le domaine est IR si je me trompe pas Smile

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Re: equation à résoudre

Message par suneddine le Mar 28 Sep - 1:05

racine de(x² -8x -10) > (1/2)x -4

on cherche les solutions x tels que (x² -8x -10)> ou = 0

prend par exemple x = 0, on ne pourrait exprimer l'inéquation "(racine de -10)"
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Re: equation à résoudre

Message par methodiX le Mar 28 Sep - 2:27

mosa a écrit:racine de(x² -8x -10) > (1/2)x -4

on cherche les solutions x tels que (x² -8x -10)> ou = 0

prend par exemple x = 0, on ne pourrait exprimer l'inéquation "(racine de -10)"

Je vois que tu as confondu le symbole de comparaison "<" : inférieur avec le symbole d'exposant "^" !!!
Bon retour MOSA :d

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