Equation d'un plan/hyper-plan ?

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Equation d'un plan/hyper-plan ?

Message par salimo127 le Dim 12 Juil - 15:01

En navigant sue le net, j'ai trouvé une page web là où on calcule l'équation cartésienne d'un plan passant par les 3 points (x1,y1,z1),(x2,y2,z2) et (x3,y3,z3). L'URL de la page web est la suivante:

http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/planeeq/

Les questions que je veux répondre sont les suivantes:
1) Comment l'auteur a-t-il déterminé les coordonnées cartésiennes A, B, C et D ? En d'autres termes, quelle(s) formule(s) a-t-il utilisé ?
2) Ce calcul peut-il être étendu pour le cas d'un hyper-rectangle (n dimensions) ?

MERCI.

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Re: Equation d'un plan/hyper-plan ?

Message par Napoléon le Lun 13 Juil - 9:38

Bonjour,
Il faut revoir la définition et les propriétés d'un espace euclidien, en particulier la notion de :
(1) produit scalaire
(2) produit vectoriel
(3) déterminant d'une matrice

C'est parmi les bases de l'algèbre linéaire.

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