Corrigé et discussion : épreuve de mathématiques - bac 2009 (section maths)

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Comment vous trouvez l'épreuve de mathématiques - bac 2009 ?

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Corrigé et discussion : épreuve de mathématiques - bac 2009 (section maths)

Message par methodiX le Lun 15 Juin - 14:46

+++++++++++++++++++++++++++++

Je me propose dans ce sujet d'aborder exercice par exercice, et question par question, l'épreuve de mathématiques proposée cette année (2009) au Bac tunisien, session principale.

Je posterai uniquement des commentaires et des remarques sur chaque question de l'épreuve. J'espère que ça va être une méthode plus interactive et bénéfique que de proposer un corrigé, rédigé d'une façon classique, sobre et muet, ne faisant que du mal coeur de l'élève qui compte avec impatience et confusion le nombre d'heure qui restent avant le jour du résultat Smile

Bref ... au boulot maintenant.


Enoncé du sujet de Mathématiques : cliquer ici


MethodiX.




Dernière édition par methodiX le Mer 17 Juin - 12:30, édité 3 fois

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Re: Corrigé et discussion : épreuve de mathématiques - bac 2009 (section maths)

Message par methodiX le Lun 15 Juin - 15:58

Exercice n°1

Une petite astuce peut aider et fait gagner plusieurs minutes dans ce genre d'exercices. L'énoncé dit que :
" Pour chacune des questions suivantes, une seule des trois réponses proposées est exacte. "

C'est-à-dire, si on arrive à prouver que deux réponses sont erronées, alors, la troisième est forcément correcte.
Et il y a toujours une réponse correcte.

C'est le cas de la question 1) par exemple.

Les réponses correctes sont :

Réponse = 1-b)
L'image par la rotation de centre O et d'angle -Pi/2 du point A qui fait un angle Pi/3 et un point qui fait un angle Pi/3 - Pi/2 = -Pi/6. Donc, son abscisse est positive: cosinus d'un angle entre [-Pi/2, Pi/2] . Le seul point d'abscisse positive est 1-b).


Réponse = 2-c)
Arg(z) = -Pi/6 Pi/2 = Pi/3


Réponse = 3-c)
même en prenons un exemple simple n=0 et n=1, on peut trouver la réponse.


Réponse = 4-b)
Exercice de probabilité très basique.


Dernière édition par methodiX le Mar 16 Juin - 10:48, édité 2 fois (Raison : Rectification.)

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Re: Corrigé et discussion : épreuve de mathématiques - bac 2009 (section maths)

Message par methodiX le Mar 16 Juin - 11:00

Exercice n°2

Barème sur 5 points => Environ 60min consacrées à la résolution de cet exercice.
Les exercices proposés en classes sont souvent beaucoup plus difficiles que celui ci.
A mon avis, un bon élève s'en sort en 40min avec une belle rédaction/présentation.

Indications et réponse :

1.a)
Il suffit de faire un changement de variable pendant le calcul de la limite: t = racine(x). Ceci rappelle une limite usuelle en 0: limite de Ln(1-t)/t, et ne pas oublier que -1 "divisé" par 0+ est l'infini négatif.


1.b)
Pour déterminer la pente de la demi-tangente en O, il suffit de calculer :
Code:
la limite en 0 de  [f(x)-f(0)] / [x - 0] = f(x) / x
.
Limite déjà calculée dans 1.a). Il s'agit d'une demi-tangente verticale dirigée vers le bas.
Attention:
prendre une bonne échelle dans la construction la courbe de f. Le repère n'est pas forcément orthonormé !!!


2.a)
Question classique.


2.b)
Il ne faut pas oublier de déduire les asymptotes et la demi-tangente en O qui devient horizontale.
Ne pas oublier aussi que f et sa réciproque ont la même monotonie (ici: décroissantes)


3.a)
Pas de difficulté particulière.


3.b)
Il suffit de développer l'expression de la réciproque de f : exp(2x) + 1 - 2.exp(x); puis de prendre l'intégrale de cette expression entre -Ln2 et 0. On trouve: A = Ln(2) - 5/8 (on peut vérifier que A>0).


3.c)
Enfin, une question qui nous oblige de rouler moins vite Smile
D'abord, il faut remarquer que l'intégrale demandée est négative puisque f est négative et les bornes de l'intégrale sont croissantes (de 0 à 1/4).
Si je ne me suis pas trompé de calcul, on trouve : -1/4.Ln(2) + A = 3/4.Ln(2) - 5/8 (qui est négative)

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Re: Corrigé et discussion : épreuve de mathématiques - bac 2009 (section maths)

Message par DIDOC le Sam 20 Juin - 17:28

merci pour cet correction
a+

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Re: Corrigé et discussion : épreuve de mathématiques - bac 2009 (section maths)

Message par Audrey69 le Jeu 26 Mai - 19:17

Bonjour,
Merci pour ces exercices, ca permet d'aider ma fille dans ses révisions du Bac Smile

J'ai également trouvé d'autres exercices de maths pour réviser le Bac S sur le site bac-s.net. Si ca peut aider d'autres lycéens Smile

Bonne soirée

Audrey69
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Re: Corrigé et discussion : épreuve de mathématiques - bac 2009 (section maths)

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