probabilité (DUT)

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probabilité (DUT)

Message par etudiant26 le Mar 10 Mar - 22:57

probabilité


Voici un exercice de math que j'essaye de faire et j'aimerais avoir des pistes de réflexion et des explications sur ce sujet
Merci d'avance pour les réponses

L Ramirez

Exercice : File d'attente:

On considère que les demandent arrivent progressivement,étalées dans le temps (et en général indépendamment).
Pour y répondre,un ou plusieurs agents traitent la demande en un certain temps (temps de traitement).
Vous allez modéliser ce type de situation dans le cas simple ou un seul agent traite des demandes (appelées clients)
qui arrivent aléatoirement dans le temps.(Le temps de traitement est constant)
Cela peut s'illustrer par un bureau de poste d'un village avec un seul guichetier.

Dans un premier temps il faut en analysant les effets des changements d'unités de temps expliquer pourquoi les
valeurs exactes des temps d'arrivée et du temps de traitement n'ont pas d'importance, seul le rapport en les 2 compte.
(on prendra donc soit des temps de traitement fixe et simple, soit un temps entre 2 arrivées de clients aléatoire
et simple.

Il faut ensuite rédiger un algorithme de simulation de la file d'attente dans le cas ou les délais d'arrivée des clients
sont données aléatoirement entre 0 et 1 (loi uniforme) et pour un temps de traitement paramétrable.Au final, l'algorithme
doit donner soit l'heure d'arrivée de chaque nouveau client avec la taille de la file d'attente à chaque fois, soit
à un temps régulier, le nombre de clients traités et la taille de la file d'attente.


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Re: probabilité (DUT)

Message par methodiX le Mer 11 Mar - 1:42

Bienvenu!
ça me rappelle une matière: Simulation à évènements discrets, et Théorie des files d'attente.

Prenons un exemple:
La durée D(i) séparant l'arrivée des clients i et i-1 est U[0,1] et la durée de service du client j est S(j) = 0.5.

Algorithmiquement, il s'agit d'intercepter trois événements principaux:
1) Arrivée d'un client
2) Début du service d'un client
3) Fin du service d'un client

... to be continued.

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Re: probabilité (DUT)

Message par Napoléon le Mer 11 Mar - 11:07

C'est en gros ça, je t'invite à lire ce qui suit:

http://www.douillet.info/~douillet/preprint/simul/node22.html

extrait de l'article a écrit:
3.2 Simulation d'une file d'attente GI/GI/1
3.2.1 Routine principale

Passons maintenant à la simulation d'une file d'attente simple, c'est à dire avec des arrivées et des services indépendants (ce que veut dire le I de GI/GI/1). Si nous modélisons la file d'attente par une liste séquentielle, nous devons en premier lieu la dimensionner sa longueur de façon à ce que la probabilité d'un débordement au cours d'une simulation de taille donnée soit négligeable. En second lieu nous devrons translater le contenu de cette liste à chaque départ d'un client. Dans une simulation par blocs, on peut éviter ces réécritures en disposant
d'une liste de longueur . La liste est alors adressée au moyen de deux pointeurs et avec . Lorsque la file est vide, et dans le cas contraire contient le premier client, et contient le dernier. On peut alors attendre la fin de chaque lot avant de procéder à une translation de la queue.

...

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Re: probabilité (DUT)

Message par Napoléon le Mer 11 Mar - 11:09

Le document précédent doit te donner une idée ou des indications sur la façon avec laquelle tu pourrais simuler le fonctionnement de ta file d'attente qui a l'air d'être très classique.

Commence à y penser, et ne t'éloigne pas trop du Forum.

A+

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Re: probabilité (DUT)

Message par etudiant26 le Mer 11 Mar - 19:56

je vous remercie pour vos explications et pour le site qui explique bien le processus de file d'attente.

Par contre je ne voit pas de koi il s'agit quand il dise:

"il faut en analysant les effets des changements d'unités de temps expliquer pourquoi les valeurs exactes des temps d'arrivée et du temps de traitement n'ont pas d'importance"

avez vous une idée ?

merci

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Re: probabilité (DUT)

Message par methodiX le Mer 11 Mar - 21:53

Je pense qu'il veut dire que l'unité de temps n'a pas d'importance:
Travailler en (s) ou (min) ou (heure) ne change rien.

Il ne devrait pas y avoir d'autres interprétations. Rolling Eyes

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Re: probabilité (DUT)

Message par etudiant26 le Jeu 12 Mar - 15:26

a ok merci.

J'ai une autre petite question en lien avec le sujet :"pourquoi le modèle d'arrivée uniforme n'est pas réaliste" et "pourquoi utilisons donc nous courrament la loi exponentielle pour modéliser les délais d'arriver entre client ?"

encore merci a+

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