Urgent !!!!!! Au secours

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Urgent !!!!!! Au secours

Message par toftof le Dim 9 Nov - 12:04

Salut,

je cherche a determiner le rayon R en fonction Rp, Rf, Ra et alpha. voir image



Ca revient a trouver le rayon R du cercle tangent au 2 autres.

Merci pour votre aide.

toftof
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Re: Urgent !!!!!! Au secours

Message par toftof le Dim 9 Nov - 19:36

Apres reflexion, j'en suis conduit a solutionner ce systeme :

Xd=(Rp+r)*cos(alpha)=(Ra+r)cos(theta)
Yd=(Rp+r)*sin(alpha)=(Ra+r)sin(theta)+(Rf-ra)

theta est l'angle forme par la droite passant les 2 centres des cercle de Ra et R et l'horizontale.
Xd et Yd coordonnees du centre du cercle de rayon R.

Je tourne en rond.

Merci

toftof
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Re: Urgent !!!!!! Au secours

Message par Napoléon le Dim 9 Nov - 23:16

Entrain de réflechir ... ne t'éloigne pas toftof Smile

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Re: Urgent !!!!!! Au secours

Message par Lamice le Lun 8 Déc - 0:42

Soit le point M ou se trouve le curseur
soient xM et yM ses coordonnées
xM=(Rp+R)*cos(pi/2-alpha)
yM=(Rp+R)*sin(pi/2-alpha)
or on a (Ra+R)^2=xM^2+(yM-(Rf-Ra))^2
on remplace xM et yM par leurs expressions, on obtient l'équation:
(Ra+R)^2= ((Rp+R)*cos(pi/2-alpha))^2+((Rp+R)*sin(pi/2-alpha)-(Rf-Ra))^2
Après simplification on obtient:
R=(Rp^2-Ra^2-2*Rp*(Rf-Ra)*sin(pi/2-alpha)+(Rf-Ra)^2)/(2*Ra-2*Rp+2*(Rf-Ra)sin(pi-alpha))

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Re: Urgent !!!!!! Au secours

Message par Napoléon le Mar 9 Déc - 1:27

J'ai pas bien suivi les calculs... mais tu mérites des salutations pour l'effort vraiment.

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