Aire Vs Ellipse

Bonjour.
Bien que je sois nul en math je suis amené à intégrer des formules plus ou moins complexes dans mes programmes d'automatisme. En général je m'en sort bien mais actuellement je butte sur un problème.

Il s'agit d'une canalisation d'eau en forme d'ellipse horizontale. Le niveau de l'eau est variable. Je cherche une formule pour déterminer la section mouillée de l'ellipse en fonction du niveau d'eau, la surface qu'occupe l'eau si vous préférez.

Tout ce que je sais déterminer c'est la surface conduite pleine (2.5m de large, 1.8m de haut donc 3.54m2 de surface).

Pourriez-vous m'aider ? Je suis vraiment dans l'impasse.