Mouvement brownien

salam tous le monde
qui peut m'aider SVP à simuler la trajectoire d'un mouvement brownien?
J'ai pas trouver de solution

salut,
Quels sont les outils informatique dont tu disposes pour simuler la trajectoire du mouvement brownien? Où tu vas tout implémenter seul, en C++?

c'est exactement que je cherche, puisqu'il est un ihecien donc on va l'implémenter en C++

Oui il est possible de générer cette courbe en Pascal. Donnez moi l'équation brownienne et je vous donnerai une solution inchallah.

voilà une source d'inspiration:

Applet Java (mouvement brownien 1d)
http://www-sop.inria.fr/mefisto/java/tutorial1/node26.html

Applet Java (mouvement brownien des particules - chimie)
http://mendeleiev.cyberscol.qc.ca/chimisterie/chimie534/mouvements.htm

a+

ihecien a écrit:salam tous le monde
qui peut m'aider SVP à simuler la trajectoire d'un mouvement brownien?
J'ai pas trouver de solution

Ahla Mr Frooja.

mosa a écrit:c'est exactement que je cherche, puisqu'il est un ihecien donc on va l'implémenter en C

En fait le mouvement brownien est la base de mes etudes car on l'utilise dans l'évolution du cours des action dans la bourse et aussi nous devons faire une simulation des diffusion.
Pour la methode voilà une:

Je vous propose :

http://www.stat.umn.edu/~charlie/Stoch/

http://www.stat.umn.edu/~charlie/Stoch/brown.html

manianis a écrit:Je vous propose :

http://www.stat.umn.edu/~charlie/Stoch/

http://www.stat.umn.edu/~charlie/Stoch/brown.html

ihecien: essaie de jeter un coup d'oeil sur les codes sources.

je vois qu'ils sont trop compliqués

C'est pas trop compliqué mais sa nécessite beaucoup de travail.

ihecien:
Ecris en toute lettre l'énoncé de ton sujet comme par exemple:

"il s'agit d'implémenter un simulateur de mouvements browniens 1d ou ....... La simulation doit être faite en C++ en utilisant ....
"

Admin a écrit:ihecien:
Ecris en toute lettre l'énoncé de ton sujet comme par exemple:

"il s'agit d'implémenter un simulateur de mouvements browniens 1d ou ....... La simulation doit être faite en C++ en utilisant ....
"

Il s'agit juste de faire un programme qui me permet de simuler une variable qui suit un mouvement brownien, mon but c'est pas de le representer mais juste d'avoir le resultat de la simulation sous forme des valeurs aleatoire que prend la fonction.
En fait g pu le faire avec MATLAB mais avec C++ je sais pas pq ça marche pas et voilà mon code sur MATLAB qui génére 5 trajectoires:

Code:


clear all;
n = 5; %le nombre de trajectoires simulées
m =10000; %le nombre de périodes de temps
Z = normrnd(0,1,m,n); %vecteur colonne composé de m v.a. iid N(0,1)
W = zeros(m+1,n); %initialisation: trajectoires du mouvement brownien
temps = zeros(m+1,1);
for i = 1 : m
W(i+1,:) = W(i,:) + sqrt(Delta)*Z(i,:);
temps(i+1,1) = temps(i,1) + Delta;
end
plot(temps,W)


Ou encore un mouvement brownien géometrique

Code:


%Simulation de plusieurs trajectoires du mouvement brownien (géométrique méthode)
clear all;
n = 80; %le nombre de trajectoires simulées
m = 10000; %le nombre de périodes de temps
Delta= 0.001; %la longueur d’une période de temps
mu = 0.1; %taux d’intérêt instantané annuel
sigma = 0.2; %volatilité
Szero = 1; %valeur initiale
Z = normrnd(0,1,m,n); %matrice composée de mxn variables aléatoires iid N(0,1)
%initialisation de la matrice contenant les trajectoires du mouvement brownien
%chacune des colonnes de cette matrice contiendra une trajectoire du brownien
W = zeros(m+1,n); %initialisation
%initialisation de la matrice contenant les trajectoires de S
%chacune des colonnes de cette matrice contiendra une trajectoire de S
S = zeros(m+1,n); %initialisation
S(1,:) = Szero * ones(1,n); %valeur initiale de S
temps = zeros(m+1,1); %initialisation du vecteur temps
%Approximation du mouvement brownien géométrique
for i = 1 : m
W(i+1,:)=W(i,:) + sqrt(Delta)*Z(i,:);
S(i+1,:)=S(i,:) + mu*S(i,:)*Delta +(sigma*S(i,:)).*(W(i+1,:)-W(i,:));
temps(i+1,1)=temps(i,1) + Delta;
end
plot(temps,S)


Je te conseille de procéder comme suit:
Considère le programme MATLAB ci-dessous:

Code:

clear all;
n = 5; %le nombre de trajectoires simulées
m =10000; %le nombre de périodes de temps
Z = normrnd(0,1,m,n); %vecteur colonne composé de m v.a. iid N(0,1)
W = zeros(m+1,n); %initialisation: trajectoires du mouvement brownien
temps = zeros(m+1,1);
for i = 1 : m
W(i+1,:) = W(i,:) + sqrt(Delta)*Z(i,:);
temps(i+1,1) = temps(i,1) + Delta;
end
plot(temps,W)

1ère étape a écrit:identifie toutes les variables que tu as utilisées dans ce code MATLAB. (matrice, vecteur de variables aléatoires (iid)... une fois cette étape est terminée, tu n'auras qu'à écrire une boucle qui te retourne une matrice réelle.

A mon avis, l'identification des variables de ton problème et leur déclaration en C++ est l'étape clé.

Mais le problème est que jusqu'à mnt on na pas vu comment manipuler les matrices sur C++... donc on doit le faire pour n=1